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20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．$\frac{80}{3}$B．50C．$\frac{160}{3}$D．40

分析 由三視圖知該幾何體為直三棱柱截去一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖知幾何體為直三棱柱截去一個三棱錐C-SAB，如圖：
其中直棱柱的側棱長為8，底面為直角三角形，
且AB=BC=SA=4，AB⊥BC，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×4×4×8-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4$
=$\frac{160}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，已知在一個二面角的棱上有兩個點A、B，線段AC、BD分別在這個二面角的兩個面內，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2$\sqrt{17}$cm，則這個二面角的度數(shù)為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PB⊥面ABCD，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P-AD-B為60°，求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知三棱錐P-ABC的頂點P、A、B、C在球O的表面上，△ABC是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，如果球O的表面積為36π，那么P到平面ABC距離的最大值為$3+2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，表面積為6+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設函數(shù)f（x）=|lnx|，滿足f（a）=f（b）（a≠b），則（注：選項中的e為自然對數(shù)的底數(shù)）（　�。�
A．ab=exB．ab=eC．ab=$\frac{1}{e}$D．ab=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若拋物線y=x2-6x+5與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且CA⊥CB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，邊長為2的正△ABC頂點A在平面α上，B，C在平面α的同側，M為BC的中點．若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點的△A1B1C1，則M到平面α的距離的取值范圍是[$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2015）+f（2016）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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