Question

數(shù)列滿足的前n項和

（1）計算數(shù)列的前4項；     

（2）猜想的表達式,并證明；

（3）求數(shù)列的前n項和。

（請注意把答案填寫在答題卡上）

Answer 1

解：（1）計算得: .------------3分

（2）猜想  -----------------------------------4分

方法一：數(shù)學歸納法  

方法二：  當n》2時  兩式相減可得：

       即： 

     所以，數(shù)列是首項為公比為的等比數(shù)列

     所以  即----------------7分

（3）因為     設數(shù)列的前n項和為

     =+++……    

=        ++……+    

兩式相減可得：=+++……+-

                       = -=-=2-   

=4-     -------------------------------12分