Question

【題目】某公司為了準確把握市場，做好產(chǎn)品計劃，特對某產(chǎn)品做了市場調(diào)查：先銷售該產(chǎn)品50天，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內(nèi)，且銷售量的分布頻率

.

（Ⅰ）求的值并估計銷售量的平均數(shù)；

（Ⅱ）若銷售量大于等于70，則稱該日暢銷，其余為滯銷.在暢銷日中用分層抽樣的方法隨機抽取8天，再從這8天中隨機抽取3天進行統(tǒng)計，設這3天來自個組，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望（將頻率視為概率）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：

（Ⅰ）由于，因此可根據(jù)題中解析式列出不等式組，求出的所有可能值，代入，再利用總體分布頻率為1可求得，利用各區(qū)間的中位數(shù)及頻率可估算出平均數(shù)；

（Ⅱ）由分層抽樣可求得銷售量在內(nèi)所抽取的天數(shù)分別為2，3，3.

而的所有可能值分別為1,2,3，分別計算可得各概率，由期望公式可得期望．

試題解析：

（Ⅰ）由題知，解得，

可取5，6，7，8，9，

代入中，得， .

銷售量在， 內(nèi)的頻率分別是0.1，0.1，0.2，0.3，0.3，銷售量的平均數(shù)為.

（Ⅱ）銷售量在內(nèi)的頻率之比為，所以各組抽取的天數(shù)分別為2，3，3.

的所有可能值為1，2，3，且

，

，

.

的分布列為

	1	2	3

數(shù)學期望.