Question

已知點A（-1，0），B（1，0），直線y=-2x+b與線段AB相交，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

• A、[-2，2]
• B、[-1，1]
• C、[-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]
• D、[0，2]

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：由題意知，兩點A（-1，0），B（1，0），分布在直線y=-2x+b的兩側(cè)，利用直線兩側(cè)的點的坐標(biāo)代入直線的方程y=-2x+b中的左式，得到的結(jié)果為異號，得到不等式，解之即得m的取值范圍．

解答： 解：由題意得：
兩點A（-1，0），B（1，0），分布在直線y+2x-b=0的兩側(cè)，
∴（-2-b）（2-b）≤0，
∴b∈[-2，2]．
故選：A．

點評：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、點與直線的位置關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．