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(
1+i
1-i
)2007等于（　�。�
分析：化簡(jiǎn)
1+i
1-i
=i，再利用i4n=1，i4n+3=-i即可．
解答：解：∵
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
∴(
1+i
1-i
)2007=i2007=i2004•i3=i3=-i，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算與虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，關(guān)鍵在于掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算中分母實(shí)數(shù)化及虛數(shù)單位i的冪的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　　）
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20=
1+2i
1+2i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

計(jì)算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　�。�
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案