Question

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　�。�

• A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
• B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b
• C、若a∥b，b?α，則a∥α
• D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：開放型,空間位置關(guān)系與距離

分析：A．利用線面垂直的判定定理即可判斷出；
B．利用兩個平面平行的性質(zhì)定理即可判斷出；
C．利用線面平行的判定定理即可判斷出；
D．利用面面平行的判定定理即可得出．

解答： 解：對于A，a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，m，n相交時，a⊥α，故不正確；
對于B，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，利用面面平行的性質(zhì)，可得a∥b，故正確；
對于C，a∥b，b?α，a?α?xí)r，a∥α，故不正確；
對于D，a?β，b?β，a∥α，b∥α，a，b相交時，β∥α，故不正確．
故選：B．

點(diǎn)評：本題綜合考查了空間中的線面、面面平行于垂直的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．