Question

【題目】（多選）下列命題中為真命題的是（ ）

A.若事件與事件互為對立事件，則事件與事件為互斥事件

B.若事件與事件為互斥事件，則事件與事件互為對立事件

C.若事件與事件互為對立事件，則事件為必然事件

D.若事件為必然事件，則事件與事件為互斥事件

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)互斥與對立事件的定義逐個(gè)辨析即可.

對于A,對立事件首先是互斥事件,故A為真命題.

對于B,互斥事件不一定是對立事件,如將一枚硬幣拋擲兩次,共出現(xiàn)（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）四種結(jié)果,事件“兩次出現(xiàn)正面”與事件“只有一次出現(xiàn)反面”是互斥事件,但不是對立事件,故B為假命題.

對于C,事件為對立事件,則在一次試驗(yàn)中一定有一個(gè)發(fā)生,故C為真命題.

對于D,事件表示事件至少有一個(gè)要發(fā)生,不一定互斥,故D為假命題.

故選：AC