如圖，橢圓
經(jīng)過點
，其左、右頂點分別是
、
，左、右焦點分別是
、
，
（異于、）是橢圓上的動點，連接
交直線
于
、
兩點,若
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）求證:以線段
為直徑的圓過點.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
＝1(a>b>0)的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系，直線l：x－y＋
＝0與以原點為圓心， 以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)M是橢圓的上頂點，過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝4，證明：直線AB過定點
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點
，點
在直線
：
上運動，過點與垂直的直線和線段
的垂直平分線相交于點
．
(1)求動點的軌跡
的方程；
(2)過(1)中的軌跡上的定點
作兩條直線分別與軌跡相交于
，
兩點．試探究：當(dāng)直線
，
的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，直線
的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
上的點
到左右兩焦點
的距離之和為
，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點
的直線
交橢圓于
兩點，若
軸上一點
滿足
，求直線的斜率
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的兩個焦點是(0，-
)和(0，)，并且經(jīng)過點
，拋物線E的頂點在坐標(biāo)原點，焦點F恰好是橢圓C的右頂點．
（Ⅰ）求橢圓C和拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1、l2，l1交拋物線E于點A、B，l2交拋物線E于點G、H，求
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線、相交于
、
兩點.（
）
（Ⅰ）求、兩點的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）曲線與直線
（
為參數(shù)）分別相交于
兩點，求線段
的長度.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
的兩頂點坐標(biāo)
，
，圓
是的內(nèi)切圓，在邊
，
，
上的切點分別為
，
（從圓外一點到圓的兩條切線段長相等），動點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)直線與曲線的另一交點為
，當(dāng)點
在以線段
為直徑的圓上時，求直線的方程.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
；（Ⅱ）詳見解析.
成等比數(shù)列，利用等比中項可知
，在等式兩邊同時除以
得
；（Ⅱ）又由
，橢圓經(jīng)過
，設(shè)
，利用點斜式求出
，將
與
，則可求
，得到結(jié)論.
； 
的離心率為
，直線
與圓
相切.
的方程；
與橢圓
，求弦長
.
：
，直線
交橢圓
兩點.
為直徑的圓的方程.