Question

如圖在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線(xiàn)段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線(xiàn)AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為   (    )

 

A．              B．              C．            D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，將沿折起，使平面⊥平面，在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作，為垂足，由翻折的特征知，連接，則，故點(diǎn)的軌跡是以為直徑的圓上一弧，根據(jù)長(zhǎng)方形知圓半徑是,如圖當(dāng)與重合時(shí)，,取為的中點(diǎn)，得到為等邊三角形，故故所對(duì)的弧長(zhǎng)為

考點(diǎn)：本小題主要考查與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題目，考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：本小題解題的關(guān)鍵是由題意得出點(diǎn)K的軌跡是圓上的一段弧，翻折問(wèn)題中要注意位置關(guān)系與長(zhǎng)度等數(shù)量的變與不變．