已知橢圓

,圓

,過橢圓上任一與頂點不重合的點P引圓O的兩條切線,切點分別為A,B,直線AB與x軸,y軸分別交于點M,N,則

_____________
設(shè)

,

.所以

,

.所以

兩點在直線

上.所以

.所以


.
【考點】1.圓的切線方程.2.直線與橢圓的關(guān)系.3.歸納化歸的思想.4.較強的運算能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

(

)的右焦點為

,且橢圓

過點

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設(shè)斜率為

的直線

與橢圓

交于不同兩點

、

,以線段

為底邊作等腰三角形

,其中頂點

的坐標為

,求△

的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

過點

,且離心率為

.斜率為

的直線

與橢圓

交于
A、
B兩點,以

為底邊作等腰三角形,頂點為

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)求△

的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是橢圓E:

的兩個焦點,拋物線

的焦點為橢圓E的一個焦點,直線y=

上到焦點F
1,F(xiàn)
2距離之和最小的點P恰好在橢圓E上,

(1)求橢圓E的方程;
(2)如圖,過點

的動直線

交橢圓于A、B兩點,是否存在定點M,使以AB為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,點P到兩圓C
1與C
2的圓心的距離之和等于4,其中C
1:

,C
2:

. 設(shè)點P的軌跡為

.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線

與C交于A,B兩點.問k為何值時



?此時

的值是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)E:

=1(a>b>0)的焦點為F
1與F
2,且P∈E,∠F
1PF
2=2θ.求證:△PF
1F
2的面積S=b
2tanθ.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是橢圓的兩個焦點,過

且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,若

是正三角形,則這個橢圓的離心率是( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若點O和點F分別為橢圓

=1的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則

·

的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點A(0,1)是橢圓

上的一點,P點是橢圓上的動點,
則弦AP長度的最大值為( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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