解:(Ⅰ)因為

,
所以

,
令

,
(1)當(dāng)a=0時h(x)="-x+1,"

所以 當(dāng)

時,h(x)>0,此時

,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減;
當(dāng)

時,h(x)>0,此時

,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
(2)當(dāng)

時,

,
即

,解得

,

當(dāng)

時,

恒成立,
此時

,函數(shù)

在

上單調(diào)遞減;
②當(dāng)

,

時,

,此時

,函數(shù)

單調(diào)遞減;

時

,此時

,函數(shù)

單調(diào)遞增;

時,

,此時

,函數(shù)

單調(diào)遞減;
③當(dāng)

時,由于

,

,

,此時

,函數(shù)

單調(diào)遞減;

時,

,此時

,函數(shù)

單調(diào)遞增.
綜上所述:
當(dāng)

時,函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減;
函數(shù)f(x)在(1,

)上單調(diào)遞增;
當(dāng)

時,函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減;
函數(shù)f(x)在(1,

)上單調(diào)遞減;
當(dāng)

時,函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增;
函數(shù)f(x)在(1,

)上單調(diào)遞減;
(Ⅱ)因為a=

,由(Ⅰ)知,

=1,

=3

,當(dāng)

時,

,函數(shù)

單調(diào)遞減;

當(dāng)

時,

,函數(shù)

單調(diào)遞增,
所以

在(0,2)上的最小值為

。
由于“對任意

,存在

,使

”等價于
“

在

上的最小值不大于

在(0,2)上的最小值

”(*)
又

=

,

,所以
①當(dāng)

時,因為

,此時與(*)矛盾
②當(dāng)

時,因為

,同樣與(*)矛盾
③當(dāng)

時,因為

,解不等式8-4b

,可得

綜上,b的取值范圍是
