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已知四邊形ABCD滿足，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE翻折成，F(xiàn)為的中點(diǎn)．

（1）求四棱錐的體積；

（2）求面所成銳二面角的余弦值．

（1） ；（2）

【解析】

試題分析：（1）取AE的中點(diǎn)M，連結(jié)，因?yàn)锽A=AD=DC=BC=a，△ABE為等邊三角形，則，又因?yàn)槊?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506094617876468/SYS201506150610005855700071_DA/SYS201506150610005855700071_DA.006.png">AE⊥面AECD，所以⊥面AECD，

所以

（2）連結(jié)MD，則∠AMD=90°，分別以ME,MD,M為x,y,z軸建系，則，

所以 ，，設(shè)面EC的法向量為 ，

令x=1， ，同理面AD的法向量為 ，

所以 ，

故面與面所成銳二面角的余弦值為 ．

考點(diǎn)：本題考查求棱錐的體積和二面角的求法

練習(xí)冊系列答案
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拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（ ）

A． B． C． D．

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下列不等式的解集是空集的是

A．x2-x+1>0 B．-2x2+x+1>0 C．2x-x2>5 D．x2+x>2

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已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是

A．＞＞

B．＞＞

C．＜＜

D．＜＜

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如圖，圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO中點(diǎn)，動點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AM⊥MP，則點(diǎn)P形成的軌跡長度為

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已知函數(shù)若實(shí)數(shù)滿足則（ ）

A．2 B．-1 C．0 D．-2

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三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA= ，則該三棱錐外接球的表面積為____.

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（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．

（1）求證：AF∥平面PCE；

（2）求證：平面PCE⊥平面PCD．

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