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7．已知$\frac{1-cosx+sinx}{1+cosx+sinx}$=-2，則sinx的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{5}$

分析 已知等式去分母，整理后表示出cosx，代入sin2x+cos2x=1中求出sinx的值即可．

解答 解：已知等式變形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，
整理得：3sinx+cosx=-3，即cosx=-3sinx-3，
代入sin2x+cos2x=1中，得：sin2x+（-3sinx-3）2=1，
整理得：5sin2x+9sinx+4=0，
即（sinx+1）（5sinx+4）=0，
解得：sinx=-1或sinx=-$\frac{4}{5}$，當(dāng)sinx=-1時，cosx=0，1+cosx+sinx=0，分母為0，不合題意，
則sinx=-$\frac{4}{5}$．
故選：B．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)y=kx+b是R上的減函數(shù)，則（　�。�
A．k＞0B．k＜0C．k≠0D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a，b是方程9x2-82x+9=0的兩根，求$\frac{a-b}{{a}^{\frac{1}{3}}-^{\frac{1}{3}}}$-$\frac{a+b}{{a}^{\frac{1}{3}}+^{\frac{1}{3}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+2\\;x＜-1或x＞2}\\{{x}^{2}-x-2\\;-1≤x≤2}\end{array}\right.$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0），求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）+1是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=mx2+3（m-2）x-1在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜0B．m=$\frac{2}{3}$C．0≤m≤$\frac{2}{3}$D．m≥$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知角α終邊上一點M的坐標(biāo)為（-$\sqrt{3}$，1），則cosα=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）（用綜合法證明）
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，證明：△ABC為等邊三角形．
（2）（用分析法證明）
設(shè)a，b，c為一個三角形的三邊，s=$\frac{1}{2}$（a+b+c），且s2=2ab，試證：s＜2a．

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同步練習(xí)冊答案