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設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．

(1) 求使得事件“a⊥b”發(fā)生的概率；

(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率．


解：(1) 由題意知，m∈{1，2，3，4，5，6}，n∈{1，2，3，4，5，6}，故(m，n)所有可能的取法共36種．使得a⊥b，即m－3n＝0，即m＝3n，共有2種：(3，1)、(6，2)，所以事件a⊥b的概率為＝.

(2) |a|≤|b|，即m2＋n2≤10，共有(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(3，1)6種使得|a|≤|b|，其概率為＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某人進(jìn)行射擊，每次中靶的概率均為0.8，現(xiàn)規(guī)定：若中靶就停止射擊，若沒(méi)中靶，則繼續(xù)射擊，如果只有3發(fā)子彈，則射擊數(shù)X的均值為_(kāi)_______．(填數(shù)字)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


歐陽(yáng)修《賣(mài)油翁》中寫(xiě)到：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕．可見(jiàn)“行行出狀元”，賣(mài)油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢(qián)的形狀是直徑為3 cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為1 cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計(jì))正好落入孔中的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各參加其中一個(gè)小組，且他們參加各個(gè)興趣小組是等可能的，則甲、乙兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


齊王與田忌賽馬，田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬，現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進(jìn)行比賽．

(1) 如果雙方均不知道對(duì)方馬的出場(chǎng)順序，求田忌獲勝的概率；

(2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預(yù)先了解到齊王第一場(chǎng)必出上等馬．那么，田忌怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列事件：①若x∈R，則x2<0；②沒(méi)有水分，種子不會(huì)發(fā)芽；③拋擲一枚均勻的硬幣，正面向上；④若兩平面α∥β，mα且nβ，則m∥n.

其中________是必然事件， ________是不可能事件，________是隨機(jī)事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


袋內(nèi)裝有6個(gè)球，這些球依次被編號(hào)為1，2，3，…，6，設(shè)編號(hào)為n的球質(zhì)量為n2－6n＋12(單位：g)，如果從這些球中不放回的任意取出2個(gè)球(不受重量、編號(hào)的影響)，求取出的兩球質(zhì)量相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)2012年初我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)AQI技術(shù)規(guī)定(試行)》，AQI共分為六級(jí)：(0，50]為優(yōu)，(50，100]為良，(100，150]為輕度污染，(150，200]為中度污染，(200，300]為重度污染，300以上為嚴(yán)重污染.2012年12月1日出版的《A市早報(bào)》對(duì)A市2012年11月份中30天的AQI進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，可以看出A市該月環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良的總天數(shù)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如下一段偽代碼中，Int(x)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若輸入m＝6，n＝4，則最終輸出的結(jié)果n為_(kāi)_______．

Read m，n

While ≠I(mǎi)nt

c←m－n×Int

m←n

n←c

End While

Print n

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