Question

已知函數(shù)，問是否存在實數(shù)使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）或

【解析】

試題分析：顯然，解得（舍去）

（1）當(dāng)＞0時，的變化情況如下：

		0
	+	0	-
		極大值

所以當(dāng)時，取得最大值，故

又，＞

所以當(dāng)時，取得最小值，

（2）當(dāng)＜0時，的變化情況如下：

		0
	-	0	+
		極小值

所以當(dāng)時，取得最小值，故

又， ＞

所以當(dāng)時，取得最大小值，

綜上所述或

考點：本題主要考查導(dǎo)數(shù)計算，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，利用導(dǎo)數(shù)證明不等式。

點評：典型題，在給定區(qū)間，導(dǎo)數(shù)值非負，函數(shù)是增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)值為非正，函數(shù)為減函數(shù)。求最值的步驟：計算導(dǎo)數(shù)、求駐點、討論駐點附近導(dǎo)數(shù)的正負、確定極值、計算得到函數(shù)值比較大小。本題利用“本解法”，直觀明了。