Question

展開式中不含x³項的系數(shù)的和為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：通過對二項式中的x賦值1求出展開式的所有項的系數(shù)和；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為3求出展開式含x³的系數(shù)；利用總系數(shù)和減去x³的系數(shù)得到所求．
解答：解：令x=1得到展開式的所有項的系數(shù)和為-1
展開式的通項為
令得r=0
所以展開式的x³的系數(shù)為1
所以展開式中不含x³的系數(shù)和為-1-1=-2
故選D
點評：本題考查求展開式的所有項的系數(shù)和常用的方法是：賦值法、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．