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15．如圖，某城市M、N兩地間有整齊的道路網(wǎng)，若規(guī)定只能向東或向北兩個(gè)方向沿圖中路線前進(jìn)，則從M到N的不同走法共有幾種？

分析 向北方向走的路線有7條，向東方向走的路線有6條，走路時(shí)向北方向有7種結(jié)果向東方向有6種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理．

解答 解：∵只能向東或向北兩個(gè)方向沿圖中的矩形的邊前進(jìn)，
向北方向走的路線有7條，
向東方向走的路線有6條，
走路時(shí)向北方向有7種結(jié)果向東方向有6種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有7×6=42種結(jié)果．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，看出完成這一件事共有兩個(gè)環(huán)節(jié)，每一步各有幾種方法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，公比q=2，則$\frac{a+c}$=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．化簡(jiǎn)$\sqrt{2-3co{s}^{2}3+cos6}$=sin3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．P是銳角三角形△ABC的外心，$\overrightarrow{AP}$=k•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）（k∈R），若cos∠BAC=$\frac{2}{5}$，則k的值為$\frac{5}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=lg（mx2+2$\sqrt{2}$x+m-1）的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知命題P：在三角形ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
命題Q：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，
則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，下列命題中正確的是（　�。�
A．P∧QB．￢P∧QC．P∧￢QD．￢P∧￢Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若α=3 rad，則角α的終邊在第二象限，與角α終邊相同的角的集合可表示為{x|x=2kπ+3，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知α為第二象限角，且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，計(jì)算：
（1）cos（2π-α）；
（2）tan（α-7π）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案