(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質量情況分為三類：
類、
類、
類。檢驗員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有類產(chǎn)品或2件都是類產(chǎn)品，就需要調整設備，否則不需要調整。已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為類品，類品和類品的概率分別為
，
和，且各件產(chǎn)品的質量情況互不影響。
（Ⅰ）求在一次抽檢后，設備不需要調整的概率；
（Ⅱ）若檢驗員一天抽檢3次，以
表示一天中需要調整設備的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(08年四川延考卷理)一個正方體的展開圖如圖所示，
為原正方體的頂點，
為原正方體一條棱的中點。在原來的正方體中，
與
所成角的余弦值為
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）如圖，一張平行四邊形的硬紙片
中，
，
。沿它的對角線
把
△
折起，使點
到達平面外點
的位置。
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）如果△
為等腰三角形，求二面角
的大小。
 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）在數(shù)列
中，
，
。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）令
，求數(shù)列
的前
項和
。
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）已知橢圓
的中心和拋物線
的頂點都在坐標原點
，和有公共焦點
，點在
軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點到右準線的距離成等比數(shù)列。
（Ⅰ）當的準線與右準線間的距離為
時，求及的方程；
（Ⅱ）設過點且斜率為
的直線
交于
，
兩點，交于
，
兩點。當
時，求
的值。
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表示事件“在一次抽檢中抽到的第
件產(chǎn)品為
類品”，
表示事件“在一次抽檢中抽到的第
類品”，
表示事件“一次抽檢后，設備不需要調整”。
。
，
。
，依題意知
，
的分布列為
。
。
的單調區(qū)間和極值；
，
，求
的最大值。