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在△ABC中，sinA=，cosB=，則cosC=(    )

A．             B．           C．或           D．或

答案：A  【解析】本題綜合考查了三角形中三角的關系、誘導公式、和角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)等知識．由題意，sinA=∈()，且A為三角形的內(nèi)角，所以30°＜A＜45°或135°＜A＜150°，cosB=，且B為三角形的內(nèi)角，所以60°＜B＜90°；因此，若135°＜A＜150°，則A+B＞180°，不成立．所以A為銳角．所以cosA=，sinB=．于是cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=.故答案為A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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