Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、“f（0）=0”是“函數f（x）是奇函數”的充要條件
• B、若p：?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0，則￢p：?x∈R，x²-x-1＜0
• C、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• D、“若α=

  π

  6

  ，則sinα=

  1

  2

  ”的否命題是“若α≠

  π

  6

  ，則sinα≠

  1

  2

  ”

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：利用充要條件判斷A的正誤；命題的否定判斷B的正誤；復合命題的真假判斷C的正誤；否命題的關系判斷D的正誤；

解答： 解：對于A，“f（0）=0”是“函數f（x）是奇函數”的充要條件，顯然不正確，如果函數的定義域中沒有0，函數可以是奇函數例如，y=

1

x

，∴A不正確；
對于B，若p：?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0，則￢p：?x∈R，x²-x-1≤0，∴B不正確；
對于C，若p∧q為假命題，則p，q一假即假命，∴C不正確；
對于D，“若α=

π

6

，則sinα=

1

2

”的否命題是“若α≠

π

6

，則sinα≠

1

2

”，滿足否命題的形式，∴D正確；
故選：D．

點評：本題考查命題的真假的判斷，四種命題的關系，充要條件的判定，基本知識的考查．