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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
=
,若
存在唯一的零點(diǎn)
,且
>0,則
的取值范圍是( )
.(2,+∞)
.(-∞,-2)
.(1,+∞)
.(-∞,-1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我們給出如下定義:對(duì)函數(shù)
,若存在常數(shù)
(
),對(duì)任意的
,存在唯一的
,使得
,則稱(chēng)函數(shù)
為“和諧函數(shù)”,稱(chēng)常數(shù)
為函數(shù)
的 “和諧數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)
是否為“和諧函數(shù)”?答: . 是(填“是”或“否”)如果是,寫(xiě)出它的一個(gè)“和諧數(shù)”: .
(Ⅱ)請(qǐng)先學(xué)習(xí)下面的證明方法:
證明:函數(shù)
,
為“和諧函數(shù)”,
是其“和諧數(shù)”;
證明過(guò)程如下:對(duì)任意
,令
,即
,
得
.∵
,∴
.
即對(duì)任意
,存在唯一的
,使得
.
∴
為“和諧函數(shù)”,其“和諧數(shù)”為
.
參照上述證明過(guò)程證明:函數(shù)
為“和諧函數(shù)”,
是其“和諧數(shù)”;
[證明]:
(III)判斷函數(shù)
是否為和諧函數(shù),并作出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知空間四個(gè)點(diǎn)A(1,1,1),B(-4,0,2),C(-3,-1,0),D(-1,0,4),則直線(xiàn)AD與平面ABC所成的角為( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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