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等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項的積為Tn，若T2012=（
1
2
）2012，則a2+a2011的最小值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、4
D、
2
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的通項公式，化簡T2012=（
1
2
）2012，再利用基本不等式求a2+a2011的最小值．
解答： 解：∵T2012=（
1
2
）2012，
∴T2012=（
1
2
）2012，
∴（a1q
2011
2
）2012=（
1
2
）2012，
∴a1q
2011
2
=
1
2
，
∴a2+a2011≥2
a2a2011
=2a1q
2011
2
=1，
故選：A．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查基本不等式，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-x2
C、y=lg2x
D、y=e|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-1，若f（a）=3，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2B、4C、-2D、2或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax2+ax-3＜0解集為R，則a的取值范圍是（　�。�
A、-12≤a＜0
B、a＞-12
C、-12＜a≤0
D、a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被4除所得余數(shù)k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3．給出如下四個結論：①2012∈[1]；②-2∈[2]；③Z=[0]∪[2]∪[3]；④“整數(shù)a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“a-b∈[0]”．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（1075）等于（　�。�
A、8
B、
1
8
C、-8
D、-
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB=BC=CA=
3
，AA1=2
2
，則該三棱柱外接球的體積等于（　�。�
A、2
3
π
B、6π
C、4
3
π
D、12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
，
n
是單位向量且
m
=（x，y-b），
n
=（x-a，y），則acosα+bsinα（α∈R）的最大值為（　�。�
A、
5
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)圖象并寫出函數(shù)的單調區(qū)間．
（1）y=-x2+2|x|+1；
（2）y=|-x2+2x+3|．

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