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長方體的一個頂點處的三條棱長分別是
3
，
3
，
6
，這個長方體它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是（　�。�
分析：先求長方體的對角線的長度，就是球的直徑，然后求出它的表面積．
解答：解：長方體的體對角線的長是：
(
3
)2+(
3
)2+(
6
)2
=2
3

球的半徑是：
3

這個球的表面積：4π(
3
)2=12π
故選A．
點評：本題考查球的內(nèi)接體，球的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，
3
，2，則其外接球的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

長方體的一個頂點處的三條棱長之比為1∶2∶3，它的表面積為88，則它的對角線長為

[　　]

A．12

B．24

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點處的三條棱長之比為1:2:3，它的表面積為88，則它的對角線長為

A．12                          B．24                          C．                     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點處的三條棱長之比為1:2:3，它的表面積為88，則它的對角線長為

A．12                          B．24                          C．                     D．

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