Question

（本題滿分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過的最大整數(shù)，例如．

（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)     （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為，

，

所以且，

因此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．

（Ⅱ）     

當(dāng)時，，

即        

當(dāng)時，，

即        

當(dāng)時，，

綜上得函數(shù)的值域為．

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合 函數(shù)的值域 

點評：本題考查整數(shù)，函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，創(chuàng)新能力，屬基礎(chǔ)題.