Question

.如圖：用四種不同顏色給圖中的ABCDEF六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有           種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

264．分兩類(lèi)討論：第一類(lèi)，用到3種顏色，先給A\B\C三點(diǎn)涂色，因A、B、C兩兩相鄰，所以顏色互不相同，有種涂法，再給D．E．F涂色，因A與D，B與E，C與F顏色不同，故有2種，由乘法原理得；第二類(lèi)， 4種顏色都用到，先給    A． B．C三點(diǎn)涂色，有種涂法，再給D．E．F涂色，因為D．E．F中必有一點(diǎn)用到第4種顏色，所以另外兩點(diǎn)用到A．B．C三點(diǎn)所用顏色中的兩種，此時(shí)涂法確定，由乘法原理得．所以共有+=264種．