Question

設，，函數，

（1）設不等式的解集為C，當時，求實數取值范圍；

（2）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（3）設 ，求的最小值．

Answer 1

   （2）對任意都有，所以圖像關于直線對稱，

所以，得                        …………………………7分

所以為上的減函數． 

；．故時，值域為．                                

…………………………9分         

   （3）令，則

（i）當時，，

若，則函數在上單調遞減，

從而函數在上的最小值為．

若，則函數在上的最小值為，

                                               

（ii）當時，函數

若，則函數在上的最小值為，

若，則函數在上單調遞增，

從而函數在上的最小值為．

綜上所述：