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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得在上是單調(diào)減函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)在上恒小于等于0，且滿足在上恒成立，所以恒成立，即在上恒成立，解得

　　要使在上恒成立，只需要，又在上單調(diào)減函數(shù)，，解得，

　　(2)

　　當(dāng)，即時(shí)，，在上單調(diào)遞減，

　　

　　當(dāng)時(shí)，由得，

　　顯然，又

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；(注意畫草圖，利用數(shù)形結(jié)合)

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減

　　　　綜上所述，(1)當(dāng)時(shí)，；

　　(2)當(dāng)時(shí)，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知當(dāng)m∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a的圖象和x軸恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=m（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．求x＜0時(shí)，F(xiàn)（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)g(x)=log4(2x-1-
43
a)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=m（x）．若F（x）為R上的奇函數(shù)，求x＜0時(shí)F（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a?2x-
43
a），其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)，當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為6．

(1)求m的值；

(2)指出函數(shù)y＝f(x)的圖象可由y＝sinx的圖象經(jīng)過如何變換得到？

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