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4．已知（1+x）n的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為（　�。�
A．212B．211C．210D．29

分析 直接利用二項(xiàng)式定理求出n，然后利用二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)果即可．

解答 解：已知（1+x）n的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，
可得${C}_{n}^{3}={C}_{n}^{7}$，可得n=3+7=10．
（1+x）10的展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為：$\frac{1}{2}×{2}^{10}$=29．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，組合數(shù)的形狀的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的靈活運(yùn)用以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如題圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且過F2的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且PQ⊥PF1．
（Ⅰ）若|PF1|=2+$\sqrt{2}$，|PF2|=2-$\sqrt{2}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）若|PQ|=λ|PF1|，且$\frac{3}{4}$≤λ＜$\frac{4}{3}$，試確定橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：
組號(hào)分組頻數(shù)
1[4，5）2
2[5，6）8
3[6，7）7
4[7，8]3
（1）現(xiàn)從融合指數(shù)在[4，5）和[7，8]內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在[7，8]內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），函數(shù)f（x）=x2，若在矩形ABCD 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=kx，（k∈R）
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜x；
（2）證明：當(dāng)k＜1時(shí)，存在x0＞0，使得對(duì)任意x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）；
（3）確定k的所有可能取值，使得存在t＞0，對(duì)任意的x∈（0，t），恒有|f（x）-g（x）|＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{AB}$，|$\overrightarrow{OA}$|=3，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，則集合A∩∁UB=（　�。�
A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合P={x|x2-2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，則P∩Q=（　�。�
A．[3，4）B．（2，3]C．（-1，2）D．（-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=（1-3m）x+10（m為常數(shù)），若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和為-340．

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