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函數f(x)=
x2-x-2
的單調遞減區(qū)間是
 
．
考點：函數的單調性及單調區(qū)間
專題：計算題
分析：復合函數求單調區(qū)間，先求函數的定義域，單調區(qū)間是定義域的子區(qū)間．再把被開方式看做二次函數，對稱軸左側為減函數，求出減區(qū)間．
解答： 解：令x2-x-2＞0，得，x＜-1，或x＞2
∴函數f(x)=
x2-x-2
的定義域為（-∞，-1]∪[2，+∝）
∵f(x)=
x2-x-2
=
(x-
1
2
)2-
7
4

∴單調遞減區(qū)間是（-∞，-1]
故答案為（-∞，-1]
點評：本題主要考查了二次函數與其它函數的復合函數單調性的判斷．
練習冊系列答案
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將4個不相同的小球放入編號為1、2、3的3個盒子中，當某個盒子中球的個數等于該盒子編號時稱為一個和諧盒，則恰有兩個和諧盒的概率為（　�。�
A、
2
81
B、
4
81
C、
12
81
D、
16
81

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已知cosα+cosβ+cosγ=0，且sinα+sinβ+sinγ=0．求cos2（α-β）+cos2（β-γ）+cos2（γ-α）的值．

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定義在(0，
π
2
)上的函數y=3sinx與y=8cotx交于點P，過P作x軸的垂線，垂足為P1，直線P1P與y=cosx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長度為
 
．

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若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，則
a
與
b
的夾角為
 
．（結果用反三角函數表示）

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設f（x）是定義域為R的奇函數，且在（0，+∞）上是減函數，若f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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已知a，b為兩個正數，且a＞b，設a1=
a+b
2
，b1=
ab
，當n≥2，n∈N*時，an=
an-1+bn-1
2
，bn=
an-1bn-1
．
（Ⅰ）求證：數列{an}是遞減數列，數列{bn}是遞增數列；
（Ⅱ）求證：an+1-bn+1＜
1
2
(an-bn)；
（Ⅲ）設數列{an}，{bn}前n項和分別為SnTn，求證：Sn＜Tn+2（a+b）．

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兩圓ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面積是（　�。�
A、
π
4
-
1
2
B、π-2
C、
π
2
-1
D、
π
2

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比較下圖中兩組數據，哪組的平均值較大？哪組的方差較大？

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