Question

三個不重合的平面，能把空間分成n個部分，則n的所有可能值為（　�。�

A．4、6、7

B．4、7、8

C．4、6、7、8

D．4、5、6、8

Answer 1

分析：分別討論三個平面的位置關系，根據(jù)它們位置關系的不同，確定平面把空間分成的部分數(shù)目．

解答：C解：若三個平面互相平行，則可將空間分為4部分；
若三個平面有兩個平行，第三個平面與其它兩個平面相交，則可將空間分為6部分；
若三個平面交于一線，則可將空間分為6部分；
若三個平面兩兩相交且三條交線平行（聯(lián)想三棱柱三個側面的關系），則可將空間分為7部分；
若三個平面兩兩相交且三條交線交于一點（聯(lián)想墻角三個墻面的關系），則可將空間分為8部分；
故n等于4，6，7或8．
故選C．

點評：本題考查平面的基本性質及推論，要討論三個平面不同的位置關系．考查學生的空間想象能力．