已知
，則
的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
B
思路一：
可化為
配方得
由上式可得
即
由已知，顯然有
（當(dāng)
時，
取得最大值）.
思路二：由已知，得
且
當(dāng)且僅當(dāng)
且
即
時取等號.
思路三：
當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.
當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值
思路四：
當(dāng)且僅當(dāng)
即時取等號，
思路五：
時，
思路六：構(gòu)造如圖長方體
，設(shè)對角線
與交于點(diǎn)
的三個面所成的銳角分別為
，長方體的三條棱分別為
則有
于是
即時，
思路七：由
得
（1）
關(guān)于
的一元二次方程（1）的判別式
，
解得
當(dāng)且僅當(dāng)時取得等號. 
把代入（1）可得
,
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第一次（3月）周測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，則
的最大值為_________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省臺州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知
(
)，則
的最大值為
A．2 B．3 C．4 D．6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省天水市高二上學(xué)期第一階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題
已知
，則
的最大值為___________．
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，則
的最大值為 ▲ ；
，則
的最大值為