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在△OAB中，已知OA=4，OB=2，M為AB中點(diǎn)，則
OM
•
AB
=（　　）
分析：由向量加法的平行四邊形法則可得，
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，由向量的減法法則可得，
AB
=
OB
-
OA
，然后代入向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求解
解答：解：由向量加法的平行四邊形法則可得，
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)
由向量的減法法則可得，
AB
=
OB
-
OA

∴
OM
•
AB
=
1
2
（
OA
+
OB
）•（
OA
-
OB
）
=
1
2
(
OA
2-
OB
2)
=
1
2
(16-4)=6
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的加法的平行四邊形法則及向量的減法的三角形法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）記|P
D
|的最小值為f（λ），求f（λ）的表達(dá)式及f（λ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|
OA
|=2，|
OB
|=2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，
AD
=λ
AB
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若
OD
=
3
4
OA
+
1
4
OB
，求λ的值；
（2）若
OC
+
OP
=
OD
，求
OC
•
OP
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分11分）

如圖，在ΔOAB中，已知，單位圓O與OA交于C，，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)若，求的值；

記的最小值為，求的表達(dá)式及的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分11分）如圖，在ΔOAB中，已知，單位圓O與OA交于C，，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)。

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△OAB中，已知，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若，求λ的值；
（2）記的最小值為f（λ），求f（λ）的表達(dá)式及f（λ）的最小值．

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同步練習(xí)冊答案