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15．函數(shù)y=$\frac{x+2}{3x-1}$（x∈[1，3]）的值域為[$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{2}$]．

分析 利用分離常數(shù)法化簡y=$\frac{x+2}{3x-1}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{\frac{7}{3}}{3x-1}$，從而求函數(shù)的值域．

解答 解：y=$\frac{x+2}{3x-1}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{\frac{7}{3}}{3x-1}$，
∵x∈[1，3]，
∴$\frac{\frac{7}{3}}{8}$≤$\frac{\frac{7}{3}}{3x-1}$≤$\frac{\frac{7}{3}}{2}$，
即$\frac{7}{24}$≤$\frac{\frac{7}{3}}{3x-1}$≤$\frac{7}{6}$，
故$\frac{5}{8}$≤$\frac{1}{3}$+$\frac{\frac{7}{3}}{3x-1}$≤$\frac{3}{2}$．
故答案為：[$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{2}$]．

點評 本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三點共線
（1）求實數(shù)λ的值；若$\overrightarrow{e_1}=（2，1），\overrightarrow{e_2}$=（2，-2），求$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)；
（2）已知點D（3，6），在（1）的條件下，若A，B，C，D四點構(gòu)成平行四邊形ABCD，求點A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．曲線f（x）=2asinx在x=$\frac{5π}{3}$處的切線傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a等于（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+1=0}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a的值；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＞0恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在（a，b）上為“凹函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{6}$x3+x2-aex+2在R上是“凹函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|a＜x＜2a+1}，B⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合M={x|3a＜x＜2a+5}，P={x|-2≤x≤1}，若M?∁∪P，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于映射下列說法錯誤的是（　�。�
A．A中的每個元素在B中都存在元素與之對應(yīng)
B．在B中存在唯一元素和A中元素對應(yīng)
C．A中可以有兩個或兩個以上的元素和B中元素相對應(yīng)
D．B中不可以有元素不被A中的元素所對應(yīng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知等比數(shù)列{an}中，a2010，a2014是方程x2+$\sqrt{m}$x+16=0（m是實常數(shù)）的兩實數(shù)根，則a2012=-4．

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同步練習(xí)冊答案