【題目】下列命題中,錯(cuò)誤的是()
A. 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交, 則必與另一個(gè)平面相交
B. 平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行
C. 若直線
不平行平面
, 則在平面
內(nèi)不存在與
平行的直線
D. 如果平面
不垂直平面
, 那么平面
內(nèi)一定不存在直線垂直于平面![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
,其中a為常數(shù).
Ⅰ
當(dāng)
,求a的值;
Ⅱ
當(dāng)
時(shí),關(guān)于x的不等式
恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.其中
表示
的導(dǎo)函數(shù)
在
的取值.
(1)求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
在
的定義域內(nèi)恒成立,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求該函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)
時(shí),如果
對(duì)任何
都成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若
,將函數(shù)
的圖像沿
軸方向平移,得到一個(gè)偶函數(shù)
的圖像,設(shè)函數(shù)
的最大值為
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,需了解年研發(fā)費(fèi)用
(單位:千萬元)對(duì)年銷售量
(單位:千萬件)的影響,統(tǒng)計(jì)了近
年投入的年研發(fā)費(fèi)用
與年銷售量
的數(shù)據(jù),得到散點(diǎn)圖如圖所示.
![]()
(1)利用散點(diǎn)圖判斷
和
(其中
均為大于
的常數(shù))哪一個(gè)更適合作為年銷售量
和年研發(fā)費(fèi)用
的回歸方程類型(只要給出判斷即可,不必說明理由)
(2)對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理,令
,得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:根據(jù)第(1)問的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求
關(guān)于
的回歸方程;
|
|
|
|
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
(3)已知企業(yè)年利潤
(單位:千萬元)與的關(guān)系為
(其中
),根據(jù)第(2)問的結(jié)果判斷,要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大,預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
,![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列
同時(shí)滿足:①對(duì)于任意的正整數(shù)
,
恒成立;②對(duì)于給定的正整數(shù)
,
對(duì)于任意的正整數(shù)
恒成立,則稱數(shù)列
是“
數(shù)列”.
(1)已知
判斷數(shù)列
是否為“
數(shù)列”,并說明理由;
(2)已知數(shù)列
是“
數(shù)列”,且存在整數(shù)
,使得
,
,
,
成等差數(shù)列,證明:
是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)若函數(shù)
在
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若存在實(shí)數(shù)
使得關(guān)于
的方程
有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列
,
滿足:對(duì)任意正整數(shù)
,都有
,
,
成等差數(shù)列,
,
,
成等比數(shù)列,且
,
.
(Ⅰ)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)
=
+
+…+
,如果對(duì)任意的正整數(shù)
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
是
的導(dǎo)函數(shù),討論
的單調(diào)性;
(2)若
(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求證:
.
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