Question

已知集合，若從A中任取一個元素x，則恰有cosx=0的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題考查古典概型，本題總事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)可以通過列舉得到，試驗發(fā)生的總事件是取n=0、1、2、3、4、5、6七個數(shù)字，共有7種不同的方法，而滿足條件的是使得cosx=0的有n=1、3、5共三種結(jié)果．
解答：解：由題意知本題考查古典概型，
∵試驗發(fā)生的總事件是取n=0、1、2、3、4、5、6七個數(shù)字，共有C₇¹種不同的方法，
而滿足條件的是使得cosx=0的有n=1、3、5共三種結(jié)果，
由古典概型公式得到P==，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查古典概型和三角函數(shù)的知識，古典概型在考查時，通常是以古典概型為載體，題目中其他的知識占絕大部分，比如古典概型同三角函數(shù)結(jié)合，同解析幾何結(jié)合，同立體幾何結(jié)合，同數(shù)列結(jié)合．