已知焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線
的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以
點(diǎn)
為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線
與雙曲線的左支交于
，
兩點(diǎn)，另一直線
經(jīng)過
及
的中點(diǎn)，求直線在
軸上的截距
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為
，最小值為
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)．求證：直線
過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)A1、A2是雙曲線
的實(shí)軸兩個端點(diǎn)，P1P2是雙曲線的垂直于
軸的弦，
（Ⅰ）直線A1P1與A2P2交點(diǎn)P的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過
與軸的交點(diǎn)Q作直線與（1）中軌跡交于M、N兩點(diǎn)，連接FN、FM，其中F
,求證：
為定值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線
的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線
與以點(diǎn)
為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點(diǎn)與
關(guān)于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線
與雙曲線的左支交于，
兩點(diǎn)，另一直線
經(jīng)過 
及
的中點(diǎn)，求直線在
軸上的截距
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在
ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且
，
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出P的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值，并求出此時的b值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1
，F(xiàn)2（0，
），且離心率
。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)
為
，求直線l的斜率的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)是
，并且雙曲線的離心率為
。
（1）求雙曲線的方程；
（2）橢圓
以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，求橢圓的方程。
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的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程.
與直線
相切，且與定圓
外切，求動圓圓心