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f(x)=sin
π
3
x
,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)=______.
因?yàn)閒(x)=sin
π
3
x
的周期是6;
而且f(1)+f(2)+f(3)+…+f(6)=sin
π
3
+sin
3
+sinπ+sin
3
+sin
3
+sin2π=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)=f(1)=sin
π
3
=
3
2

故答案為:
3
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=sin
π
3
(x+1)-
3
cos
π
3
(x-1),f(1)+f(2)+f(3)+…f(2009)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
sin(πx),-3<x<3
ex-3,x≥3
,則滿(mǎn)足f(3)+f(a)=2的所有a的值組成的集合是
{-
3
2
,
1
2
,
5
2
,3}
{-
3
2
,
1
2
,
5
2
,3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的圖象過(guò)點(diǎn)(
π
3
,0)和(0,
1
2
),可將y=f(x)的圖象向右平移( 。﹩挝缓,得到一個(gè)奇函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=sin
π
3
(x+1)-
3
cos
π
3
(x+1),則f(1)+f(2)+…+f(2014)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=sin
π
3
(x+1)-
3
cos
π
3
(x-1),f(1)+f(2)+f(3)+…f(2009)=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案