Question

若正數(shù)x，y滿足，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的實數(shù)m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：不等式x+y-m＞0恒成立?m＜（x+y）_min．由正數(shù)x，y滿足，利用基本不等式可得x+y==5．
解答：解：∵不等式x+y-m＞0恒成立?m＜（x+y）_min．
∵正數(shù)x，y滿足，
∴x+y==5=9，當(dāng)且僅當(dāng)y=3，x=6時取等號．
∴使不等式x+y-m＞0恒成立的實數(shù)m的取值范圍是（-∞，9）．
故答案為（-∞，9）．
點評：正確等價轉(zhuǎn)化和熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．