Question

已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件

y+x-1≤0 y-3x-1≤0 y-x+1≥0

則z=2x+y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線(xiàn)在y軸上的截距，只需求出可行域直線(xiàn)在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：作圖
易知可行域?yàn)橐粋�(gè)三角形，
其三個(gè)頂點(diǎn)為（0，1），（1，0），（-1，-2），
驗(yàn)證知在點(diǎn)（1，0）時(shí)取得最大值2
當(dāng)直線(xiàn)z=2x+y過(guò)點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z最大是2，
故填：2．

點(diǎn)評(píng)：本小題是考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．