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直棱柱中，底面是直角梯形，，。

（1）求證：平面；

（2）在上是否存在一點，使得與平面平行？證明你的結(jié)論。

解：（1）由已知平面平面

又∵，

且

∴，

在中，由余弦定理可得

∴   ∴平面    

（2）存在點，為的中點。下面證明：

∵為的中點  ∴，又

  ∴

∴四邊形為平行四邊形  ∴

又在平面內(nèi)   ∴與平面平行          

練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）在上是否存一點，使得與平面
與平面都平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；

（2）在A1B1上是否存一點，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直棱柱中，底面是直角梯形，

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）在上是否存一點，使得與平面與平面都平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本小題滿分12分）如圖，直棱柱中，底面是直角梯形，

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）在上是否存一點，使得與平面

與平面都平行？證明你的結(jié)論．

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