Question

要使sinα-

3

cosα=

4m-6

4-m

有意義，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：化簡sinα-

3

cosα為一個角的一個三角函數的形式，求出范圍，然后再求

4m-6

4-m

中m的值．

解答：解：sinα-

3

cosα=2sin（α-

π

3

）∈[-2，2]
所以-2≤

4m-6

4-m

≤2
即1≤

5

4-m

≤ 3
解得-1≤m≤

7

3

故答案為：-1≤m≤

7

3

點評：本題考查三角函數的值域，不等式的解法，考查計算能力，是基礎題．