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A、B、C為已知直線上的三個定點，動點P不在此直線上，且使∠APB=∠BPC，求動點P的軌跡．

 

答案：
解析：

解：以B為原點，直線ABC為x軸建立直角坐標系，令A(－a，0)，C(c，0)(a＞0，c＞0)，P(x，y)，可得方程為：(a2－c2)x2+(a2－c2)y2－2ac(a+c)x=0．

當a=c時，則得x=0(y≠0)，即y軸去掉原點；

當a≠c時，則得,

 

<

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B為定點，C為動點，記∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知c=2，且存在常數λ
（λ＞0），使得abcos2
C2
=λ．
（1）求動點C的軌跡，并求其標準方程；
（2）設點O為坐標原點，過點B作直線l與（1）中的曲線交于M，N兩點，若OM⊥ON，試確定λ的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知sin
C
2
=
10
4

（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
3
15
4
，且sin2A+sin2B=
13
16
sin2C，
（1）求a，b，c的值；
（2）若a＜b＜c已知f(x)=
b
sinωx+(a-c)cos2
ωx
2
(x∈R)，其中ω＞0對任意的t∈R，函數f（x）在x∈[t，t+π）的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明），并求出函數f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•閘北區(qū)三模）在△ABC中，A、B為定點，C為動點，記∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知c=2，abcos2
C2
=1．
（1）證明：動點C一定在某個橢圓上，并求出該橢圓的標準方程；
（2）設點O為坐標原點，過點B作直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點，若OM⊥ON，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

A、B、C為已知直線上的三個定點，動點P不在此直線上，且使∠APB=∠BPC，求動點P的軌跡．

 

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