Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、8π+16
• B、8π-16
• C、8π+8
• D、16π-8

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是一半圓柱挖去一個(gè)同高的三棱柱，根據(jù)三視圖判定半圓柱的底面半徑與高，再判斷三棱柱的底面三角形的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入圓柱與棱柱的體積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是一半圓柱挖去一個(gè)同高的三棱柱，且半圓柱的底面半徑為2，高為4，
三棱柱的底面是底邊長(zhǎng)為4，高為2的等腰三角形，
∴幾何體的體積V=V_半圓柱-V_三棱柱=

1

2

×π×2²×4-

1

2

×4×2×4=8π-16．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．