Question

12．2017年某地區(qū)高考改革方案出臺(tái)，選考科目有：思想政治，歷史，地理，物理，化學(xué)，生命科學(xué)，要求考生從中自選三門參加高考，甲，乙兩名學(xué)生各自選考3門課程（每門課程被選中的機(jī)會(huì)相等），兩位同學(xué)約定共同選擇思想政治，不選物理，則他們選考的3門課程都相同的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 由已知先求出基本事件總數(shù)，再求出他們選考的3門課程都相同包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出他們選考的3門課程都相同的概率．

解答 解：由已知得基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}×{C}_{4}^{2}$=36，
他們選考的3門課程都相同包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{2}=6$，
∴他們選考的3門課程都相同的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．