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設(shè)二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)和為 P，二項(xiàng)式系數(shù)之和為S，P+S=72，則正整數(shù)n=______，展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為_(kāi)_____．
令二項(xiàng)式中的x為1得到各項(xiàng)系數(shù)之和P=4n
又各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和S=2n
∵P+S=72
∴4n+2n=72
解得n=3
所以二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n=(
x
+
3
x
)3
其展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tk+1=3k
Ck3
x
3-3k
2

令
3-3k
2
=0得k=1
所以展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為3
故答案為：3；3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)(3x-
x
)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開(kāi)式中x的有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•深圳二模）設(shè)二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)和為 P，二項(xiàng)式系數(shù)之和為S，P+S=72，則正整數(shù)n=
3
3
，展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 1.3二項(xiàng)式定理練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)(3x+x)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若t+h=272，則展開(kāi)式的x項(xiàng)的系數(shù)是                                    （    ）

A．      B．1          C．2         D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)(3x-
x
)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開(kāi)式中x的有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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