（09年海淀區(qū)二模文）（14分）
如圖，四邊形ABCD的頂點都在橢圓
上，對角線AC、BD互相垂直且平分于原點O.
（1）若點A在第一象限，直線AB的斜率為1，求直線AB的方程；
（2）求四邊形ABCD面積的最小值.
解析：（Ⅰ）設A（x1，y1），B（x2，y2），直線AB的方程為
1分
∵四邊形ABCD的頂點都在橢圓
上，
，∴
，即
則△
2分
3分
∴
=
又OA⊥OB，所以
4分
∴
∴
，
5分
∵點A在第一象限∴
所以直線AB的方程為
6分
（Ⅱ）①若直線AB⊥
軸，設其方程為
，此時易知道直線AC、BD的方程分別
為
，
，且四邊形ABCD是正方形，
則A（x0，x0），B（x0，―x0），
，
四邊形ABCD的面積
8分
②若直線AB的斜率存在，設其方程為
，A（x1，y1），B（x2，y2）
，∴
即
9分
則△
=
10分
∴
=
又
所以
…………………………11分
所以|AB|
直角三角形OAB斜邊AB上的高
所以
， ……………………13分
當且僅當k=0時取得此最小值，此時
=8 ……………………14分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年海淀區(qū)二模文）（14分）
數(shù)列
（1）當
時，求實數(shù)
及a3；
（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列{
}為等差數(shù)列？若存在，求數(shù)列{}的通項公式，若不存在，說明理由.
}的通項公式. 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年海淀區(qū)二模文）（14分）
如圖，直三棱柱A1B1C1―ABC中，D、E分別是BC、A1B1的中點.
（1）證明：BE//平面A1DC1；
（2）求AB=BC=AA1=1，∠ABC=90°求二面角B1―BC1―E的正切值.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的極值；
時，求
的值；
的值.