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四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都等于，則經(jīng)過(guò)該棱錐五個(gè)頂點(diǎn)的球面面積為_(kāi)_________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖所示，設(shè)四棱錐的外切球的球心為O，則PO=R=AO,

考點(diǎn)：四棱錐與球的組合體問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱底面,且,則該四棱錐的體積是（   ）

A、288         B、96         C、48         D、144

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(13分)四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,

  ,, 為上兩點(diǎn),且

  .

  (1)求證:面;

  (2)求異面直線PC與AE所成的角

  (3)求二面角的正切值.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京市高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形,底面,、分別為棱、的中點(diǎn).

 

 

(1)求證:平面

(2)已知二面角的余弦值為求四棱錐的體積.

 

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（本小題滿分12 分）

如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，

，平面，，為的中點(diǎn)，O為底面對(duì)角線的交點(diǎn)；

（1）求證：平面平面； 

（2）求二面角的正切值。

 

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如圖所示，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，，

E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，。

（I）證明：平面PBE平面PAB；

（II）求二面角A—BE—P和的大小。

 

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