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設(shè)是實(shí)數(shù)，

①證明對(duì)于取任意實(shí)數(shù)，為增函數(shù)

②試確定的值，使為奇函數(shù)。

 

答案：
解析：

解：①證明；任取使

                           

                            又∵

                              ∴

                            而是增函數(shù)

                              ∴

                              ∴

                              ∴即

                              ∴對(duì)取任意實(shí)數(shù)，都為增函數(shù)。

                     ②∵為奇函數(shù)∴

                            即

                                  

                                   ∴

              故為所求。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（Ⅲ）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，證明對(duì)任何實(shí)數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是定義在區(qū)間（a，b）（b＞a）上的函數(shù)，若對(duì)?x1、x2∈（a，b），都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，則稱y=f（x）是區(qū)間（a，b）上的平緩函數(shù)．
（1）試證明對(duì)?k∈R3，f（x）=x2+kx+14都不是區(qū)間（-1，1）5上的平緩函數(shù)；
（2）若f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的、周期為T=2的平緩函數(shù)，試證明對(duì)?x1、x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)是實(shí)數(shù)，，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（為實(shí)常數(shù)）．

   （2）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；

（3）設(shè)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，求與的值；

   （4）當(dāng)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)時(shí)，證明對(duì)任何實(shí)數(shù)、，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）設(shè)是實(shí)數(shù)，。

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（2）試證明：對(duì)于任意，在R上為單調(diào)函數(shù)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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