Question

已知函數(shù)，

（1）求的對稱軸方程；
（2）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖；
（3）若，設(shè)函數(shù)，求的值域。

Answer 1

（1）函數(shù)對稱軸方程為;
（2）列表

	0
	0	1	0	-1	0

(3)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/d/15l6y3.png" style="vertical-align:middle;" /> .

解析試題分析：（1）
2分
令，得，所求函數(shù)對稱軸方程為 4分
（2）列表

	0
	0	1	0	-1	0

6分

8分
(3) ，則，
設(shè)，則函數(shù)
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
即所求函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/d/15l6y3.png" style="vertical-align:middle;" />    12分
考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，和差倍半的三角函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：中檔題，利用和差倍半的三角函數(shù)公式，先將三角函數(shù)式“化一”，是解答此類問題的一般方法。利用“五點(diǎn)作圖法”，注意列表要準(zhǔn)確。本題（3）涉及到小范圍角，易于出錯(cuò)。