Question

給出下列四個(gè)命題，其中正確的一個(gè)是（ ）
A．在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R²=0.80，說明預(yù)報(bào)變量對解釋變量的貢獻(xiàn)率是80%
B．在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)變量的2×2列聯(lián)表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個(gè)變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大
C．相關(guān)指數(shù)R²用來刻畫回歸效果，R²越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好
D．線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)

Answer 1

【答案】分析：選項(xiàng)A，相關(guān)指數(shù)表示一元多項(xiàng)式回歸方程估測的可靠程度的高低，并不是預(yù)報(bào)變量對解釋變量的貢獻(xiàn)率是80%，從而進(jìn)行判斷；B：由獨(dú)立性檢驗(yàn)知識及兩個(gè)變量的2×2列聯(lián)表的意義進(jìn)行判斷即可；C：用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好；D：利用相關(guān)性系數(shù)r的意義去判斷．
解答：解：對于A，相關(guān)指數(shù)表示一元多項(xiàng)式回歸方程估測的可靠程度的高低，并不是預(yù)報(bào)變量對解釋變量的貢獻(xiàn)率是80%，故錯；
B：由獨(dú)立性檢驗(yàn)知識知兩個(gè)變量的2×2列聯(lián)表中，
對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個(gè)變量有關(guān)系成立的可能性就越大，故B不正確；
C：用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，C不正確，
D：根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r的意義可知，當(dāng)r的絕對值越接近于1時(shí)，兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，所以D為真命題．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查回歸分析，本題解題的關(guān)鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．